Relaxed LMI conditions for control of nonlinear Takagi-Sugeno models

Los problemas de optimización de desigualdades matriciales lineales en control borroso se han convertido en la herramienta más utilizada en dicha área desde los años 90. Muchos sistemas no lineales pueden ser modelados como sistemas borrosos de modo que el control borroso puede considerarse como una técnica de control no lineal. Aunque se han obtenido muchos y buenos resultados, quedan algunas fuentes de conservadurismo cuando se comparan con otros enfoques de control no lineal. Esta tesis discute dichas cuestiones de conservadurismo y plantea nuevos enfoques para resolverlas. La principal ventaja de la formulación mediante desigualdades matriciales lineales es la posibilidad de asegurar estabilidad y prestaciones de un sistema no lineal modelado como un sistema borroso Takagi-Sugeno. Estos modelos están formados por un conjunto de modelos lineales eligiendo el sistema a aplicar mediante el uso de unas reglas borrosas. Estas reglas se traducen en funciones de interpolación o de pertenecía que nos indican el grado de validez de un modelo lineal respecto del resto. El mayor problema que presentan estas técnicas basadas en desigualdades matriciales lineales es que las funciones de pertenencia no están incluidas en las condiciones de estabilidad del sistema, lo que significa que se prueba la estabilidad y prestaciones para cualquier forma de interpolación entre los diferentes modelos lineales. Esto genera una fuente de conservadurismo que sería conveniente limitar. En la tesis doctoral se presentan varias metodologías capaces de trasladar la información de las funciones de pertenencia del sistema al problema basado en desigualdades matriciales lineales de estabilidad y prestaciones. Las dos principales aportaciones propuestas se basan, respectivamente, en introducir una serie de matrices de relajación que permitan incorporar esta información y en aprovechar la descripción de una amplia clase de sistemas borrosos en productos tensoriales de...Ariño Latorre, CV. (2008). Relaxed LMI conditions for control of nonlinear Takagi-Sugeno models [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8301Palanci

Closed-form estimates of the domain of attraction for nonlinear systems via fuzzy-polynomial models

In this work, the domain of attraction of the origin of a nonlinear system is estimated in closed-form via level sets with polynomial boundary, iteratively computed. In particular, the domain of attraction is expanded from a previous estimate, such as, for instance, a classical Lyapunov level set. With the use of fuzzy-polynomial models, the domain-of-attraction analysis can be carried out via sum of squares optimization and an iterative algorithm. The result is a function wich bounds the domain of attraction, free from the usual restriction of being positive and decrescent in all the interior of its level sets

Sistema de gestión de energía para microrredes basado en control predictivo

En este artículo se presenta un sistema de gestión de energía para microrredes a partir de un control Predictivo basado en Modelos (MPC), el cual tiene como tarea la optimización de las operaciones de una microrred, al tiempo que cumple una serie de restricciones de funcionamiento. Para ello, el problema ha sido formulado empleando Programación Lineal Entera-Mixta (MILP), la cual ha sido resuelta de manera eficiente. Se han estudiado diferentes escenarios, comparando el MPC con una estrategia fija y se han calculado costes de funcionamiento e inversión, mostrando finalmente los resultados.Los autores quieren agradecer a la Universitat Jaume I y a la Generalitat Valenciana el apoyo recibido y materializado en los proyectos P11B2013-34 y GV/2014/117 respectivamente

Control de la tensión del bus de continua de un filtro activo mediante un convertidor DC-DC

En este artículo se presentan los resultados experimentales obtenidos mediante un sistema compensador generador trabajando de forma aislada de la red eléctrica. Para analizar el funcionamiento del sistema se ha desarrollado un prototipo de un convertidor DC-DC bidireccional el cual permite adaptar el valor de la tensión de las baterías conectadas a su entrada con la tensión del bus de continua a la entrada del filtro activo. Para el control del convertidor DC-DC se ha utilizado un control por realimentación del estado diseñado mediante algoritmos genéticos, y en el caso del filtro activo se ha utilizado un control proporcional con prealimentación. Los resultados experimentales obtenidos muestran el correcto funcionamiento del sistema tanto en estado estacionario, como en régimen transitorio.Los autores quieren agradecer a la Universitat Jaume I y a la Generalitat Valenciana el apoyo recibido y materializado en los proyectos P11B2013-34 y GV/2014/117 respectivamente

Explicit predictive control with non-convex polyhedral constraints

This paper proposes an explicit solution to the model predictive control of linear systems subject to non-convex polyhedral constraints. These constraints are modeled as the union of a finite number of convex polyhedra. The algorithm is based on calculating the explicit solution to a modified problem with linear constraints defined as the convex hull of the original ones and classifying its regions by their relation with the regions of the explicit solution to the original problem. Some of the regions are divided, and a procedure based on sum-of-squares programming is designed to determine which of the possible solutions are in fact optimal. Finally, the online algorithm is shown to be better in terms of computational cost and memory requirements than an algorithm based on obtaining and comparing the solutions of the problem using as constraints the polyhedra whose union forms the non-convex regions, both theoretically and by the results of an exampleThis work was partially funded by projects DPI2008-02133 and DPI2008-06731-C02-01(and -02)/DPI Ministerio de Ciencia e Innovacion-Spanish Government.Pérez Soler, E.; Ariño Latorre, CV.; Blasco Ferragud, FX.; Martínez Iranzo, MA. (2012). Explicit predictive control with non-convex polyhedral constraints. Automatica. 48(2):419-424. doi:10.1016/j.automatica.2011.07.01141942448

Polynomial Fuzzy Models for Nonlinear Control: A Taylor Series Approach

Classical Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models are formed by convex combinations of linear consequent local models. Such fuzzy models can be obtained from nonlinear first-principle equations by the well-known sector-nonlinearity modeling technique. This paper extends the sector-nonlinearity approach to the polynomial case. This way, generalized polynomial fuzzy models are obtained. The new class of models is polynomial, both in the membership functions and in the consequent models. Importantly, T-S models become a particular case of the proposed technique. Recent possibilities for stability analysis and controller synthesis are also discussed. A set of examples shows that polynomial modeling is able to reduce conservativeness with respect to standard T-S approaches as the degrees of the involved polynomials increase

Minimal Controllable Set for Takagi-Sugeno Fuzzy Systems with disturbances

Comunicació presentada a ICONS 2019 5th IFAC Intelligent Control and Automation Sciences (August 21-23, 2019, Queen’s University Belfast, Northern Ireland)In this paper, an approximation of the smallest set (in a given norm) to which the state of a system can be steered (and kept inside once reached) is provided, when bounded disturbances are present. A non-LMI geometric polytope-manipulation approach is pursued over a Takagi-Sugeno model in order to solve this disturbance-rejection setup. Once this set is available, the techniques in this paper compute, too, explicit controllers driving initial conditions to such set, as well as controllers that make this set invariant. This work generalises the earlier particular undisturbed case (i.e., just stabilization) developed in Ariño et al. (2017b)

Relaxed Stability and Performance LMI Conditions for Takagi-Sugeno Fuzzy Systems With Polynomial Constraints on Membership Function Shapes

Most linear matrix inequality (LMI) fuzzy control results in literature are valid for any membership function, i.e., independent of the actual membership shape. Hence, they are conservative (with respect to other nonlinear control approaches) when specific knowledge of the shapes is available. This paper presents relaxed LMI conditions for fuzzy control that incorporate such shape information in the form of polynomial constraints, generalizing previous works by the authors. Interesting particular cases are overlap (product) bounds and ellipsoidal regions. Numerical examples illustrate the achieved improvements, as well as the possibilities of solving some multiobjective problems. The results also apply to polynomial-in-membership Takagi–Sugeno fuzzy system

Reduciendo distancias entre el control borroso y el control no lineal: luces y sombras

Aunque el control borroso nació como una metodología heurística, las formulaciones en desigualdades matriciales lineales del control borroso se han convertido en la herramienta más utilizada en dicho área desde los años 90. Muchos sistemas no lineales pueden ser modelados como sistemas borrosos (con la metodología de sector no lineal) de modo que el control borroso puede considerarse como una técnica para el control no lineal. Aunque se han obtenido muchos y buenos resultados, quedan algunas fuentes de conservatismo cuando se comparan con otros enfoques de control no lineal. Este artículo discute dichas cuestiones de conservadurismo (sombras) y plantea algunas ideas (luces) para resolverlas, aunque muchas de las propuestas tirnrn alto coste computaciona

Extensions to “Stability Analysis of Fuzzy Control Systems Subject to Uncertain Grades of Membership”

In the December 2005 issue of this journal, Lam and Leung proposed stability results for fuzzy control systems where the membership functions in the controller were not the same as those from the process one, but some multiplicative bounds were known. The main practical context where that situation arises is the uncertain knowledge of the memberships of a Takagi–Sugeno model. This correspondence presents further extensions of those results, allowing for a richer description of the membership uncertainty, in terms of affine inequalitie